Programa 495 – Cálculo de una trayectoria óptima de nave espacial

Pero hay más complicaciones para el envío de una nave a otro mundo.

¿Cómo se calcula su trayectoria?

La misión Mars 2020 es el siguiente paso en la exploración robótica del Planeta Rojo.

A diferencia de Curiosity, Mars 2020 intentará encontrar respuestas a preguntas claves sobre la posibilidad de vida en Marte, buscando signos de condiciones habitables en el pasado, pero también estará buscando signos de vida microbiana.

El rover Mars 2020 posee un taladro que puede recolectar muestras del interior de las rocas y suelos más prometedores y dejarlos a un lado en un contenedor en la superficie de Marte. Una misión futura podría potencialmente retornar estas muestras a la Tierra.

Si vemos la página web de la misión, dice que «La misión está programada para la oportunidad de lanzamiento en julio de 2020 cuando la Tierra y Marte están en buenas posiciones entre sí para aterrizar en Marte.

Es decir, se necesita menos energía para viajar a Marte en ese momento, en comparación con otros momentos en que la Tierra y Marte están en diferentes posiciones en sus órbitas. Parecería que los planetas, al estar más cerca uno del otro es una condición suficiente para un uso mínimo de energía. Pero no lo es.

El problema de optimización de la trayectoria de una nave espacial puede describirse como el que cumple con una trayectoria que satisface algunos criterios, incluidas las condiciones iniciales y finales. En los últimos años, se ha avanzado considerablemente en el desarrollo de métodos para encontrar trayectorias óptimas para naves espaciales en varias misiones espaciales. Dentro de este progreso, cada paso en el diseño de la trayectoria de la nave espacial se puede clasificar de acuerdo con los elementos que intervienen en la búsqueda de una solución al problema de la trayectoria óptima, como el modelo matemático, el objetivo, el enfoque o, lo que es más importante, el método, la técnica y algoritmo.

Como decía, aquellos que no están familiarizados con órbitas podrían pensar que la mejor manera de llegar a Marte desde la Tierra es esperar a que los dos planetas estén cerca uno del otro, luego dirigir el cohete hacia Marte y lanzarlo. Así es como lo imaginó H.G. Wells en su «La Guerra de los Mundos», aunque en esa historia se usa un cañón gigante, no un cohete, y el disparo va en la dirección opuesta, es decir, de Marte a la Tierra. Eso no funcionaría por varias razones.

Primero, la gravedad de la Tierra curvaría la trayectoria de cualquier nave espacial lanzada desde aquí.

Para no complicar las cosas, asumamos que el cohete ha sido ya ubicado en una órbita distante alrededor de la tierra, donde la gravedad de nuestro planeta es débil y el movimiento orbital lento, permitiendo que sean despreciables. En la planificación real de la órbita deberían tomarse en cuenta como una corrección.

Aún así, ese cohete está orbitando el Sol junto con la Tierra, a la cual sigue ligeramente unido, moviéndose a aproximadamente 30 km/seg, una velocidad que se denomina V0. Esta es mucho más rápida que la que necesitamos para alcanzar la órbita de Marte.

Si encendemos los motores cuando Marte está más cerca, V0 es transversal a la dirección del objetivo, de modo que la nave espacial arrancará en una dirección bastante diferente a la que apunta a Marte (suma de vectores) y es seguro que Marte se habrá movido mucho, antes de que ésta (la nave) haya cubierto la distancia intermedia. Esta es la segunda razón.

La tercera es que el sistema entero está dominado por la gravedad del Sol. Todos los objetos viajan en órbitas o trayectorias, las cuales, por las leyes de Kepler, son parte de secciones cónicas, elipses en este caso. En general, éstas trayectorias están curvadas.

Por lo tanto, en lugar de «apuntar y disparar», es mejor buscar una órbita que lleve la nave espacial de la Tierra a Marte, y decidir el lanzamiento cuando la llegada a la órbita de Marte coincida con el arribo de Marte a la misma ubicación.
Además, la dirección en la cual la nave espacial se mueva cuando llegue a Marte, debería facilitar la igualación de su velocidad con la de Marte. Esto nos lleva a la llamada “Elipse de Transferencia de Hohmann” u órbita de transferencia, presentada por primera vez en 1925 por el Ingeniero alemán Wolfgang Hohmann.

Es una elipse con perihelio P (el punto más cercano al sol) en la órbita de la Tierra, y un afelio A (punto más distante del Sol) en la órbita de Marte.

Órbita de transferencia de Hohmann

Una elipse de transferencia similar, entre la órbita baja de la Tierra por ejemplo 1,1 veces el radio de la Tierra y la órbita sincrónica a 6,6 radios terrestres es utilizada frecuentemente para inyectar satélites de comunicación en sus órbitas finales.

Nosotros lanzamos desde el perihelio P, dándole al cohete una velocidad adicional además de V0, inyectándolo así en la elipse más grande.

Marte debería estar en una posición tal, relativa a la Tierra en el momento del lanzamiento, que alcanzase el afelio (punto A) al mismo tiempo que la nave espacial. Para determinar esa posición necesitamos saber la duración del vuelo desde P hasta A, y ésto se realiza usando la 3ª ley de Kepler.

¿Dónde debería estar Marte en el momento del lanzamiento? Marte tarda 1,8822 años para completar una órbita de 360° Por lo tanto, suponiendo una órbita circular y movimiento uniforme (una aproximación que es menos exacta para Marte que para la Tierra), en 0,70873 años debería cubrir:

360° * (0,70886 / 1,88) = 135,555°

    Por lo tanto, lanzaríamos cuando Marte en su órbita estuviera a 135,555° de distancia del punto A.

Por supuesto ésta descripción está muy simplificada, pero nos permite demostrar cómo muchas veces la intuición nos puede fallar y debemos pensar las cosas un poco más profundamente.

Un nuevo “ojo astronómico” busca indicios de vida en los exoplanetas

Desde el descubrimiento del primer mundo extrasolar orbitando una estrella, en octubre de 1995 -que le valió el reciente Premio Nobel a Michel Mayor y Didier Queloz- los astrónomos localizaron más de 4.000 planetas, más allá de los límites de Plutón. Pero la gran distancia que los separa de la Tierra, impide conocer los detalles de su estructura. Sin embargo, esto podría cambiar. Hace unos días, se inauguró en Francia el NenuFAR, un radiotelescopio que gracias a un sistema ultrasensible de detección de muy bajas frecuencias, puede mostrar lo que sucede «dentro» de un exoplaneta​.

Este instrumento, diseñado para decodificar la señal de radio de los exoplanetas, establecerá si poseen un campo magnético. Lo que permitirá determinar si estos planetas tienen una dínamo magnética, es decir un núcleo metálico líquido y agitado como el de la Tierra. Todos estos datos ayudarán a comprender su formación y obtener claros indicios sobre el grado de habitabilidad.

Las detecciones de los exoplanetas hoy son indirectas, lo que implica que sólo podemos cosechar detalles como tamaño, masa, ubicación y algunas pistas sobre su atmósfera. Estos radiotelescopios utilizan una técnica que capta el campo magnético de estos planetas, algo que todavía nunca se hizo. Aunque por la frecuencia en la que operan, se aplica a los llamados planetas Júpiter calientes, es decir, gigantes gaseosos que orbitan muy cerca de su estrella y generan un campo magnético de mucha intensidad.

La red NenuFar está formada por dos mil antenas de un metro de alto

Los campos magnéticos protegen la superficie de un planeta de los rayos cósmicos y el viento de partículas cargadas de su estrella, un choque que puede ser fatal para cualquier forma de vida. Al desviar el viento estelar, un campo magnético también podría evitar que las partículas eliminen la atmósfera que nutre la vida en la superficie.

Sobre todo, porque estos escudos pueden amortiguar la radiación emitida por la estrella que orbita y los residuos rocosos que podrían llegar al planeta y dañar su superficie durante tormentas espaciales.

Observar en el dominio de la radio nos permitiría conocer su campo magnético, información que ayudaría a los planetólogos a comprender mejor sus orígenes y su evolución.

El NenuFAR (acrónimo de Nueva extensión en la actualización de Nançay) está ubicado en el corazón del bosque francés de Sologne, dentro de la estación de radioastronomía de Nancay, un lugar totalmente aislado que fue inaugurado por Charles de Gaulle en 1965.

El radiotelescopio puede detectar el campo magnético de los exoplanetas del tipo Júpiter caliente.

Está formado por dos mil antenas de un metro de alto, similares a las varillas de una sombrilla, colocadas al ras de suelo, en un núcleo de 400 metros de ancho. Se espera que empiece a ofrecer sus primeros resultados significativos a finales de año.

Desde julio, NenuFAR ha estado recopilando datos con el 60% de sus antenas funcionando en modo de prueba. Durante la inauguración, el investigador principal de la matriz, Philippe Zarka, del Observatorio de París en Meudon, dijo que espera tener el 80% del hardware en funcionamiento a finales de año, mientras que el equipo busca más fondos.

 

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